溶液的配製、稀釋與混合：實驗步驟與經典陷阱題破解｜莫斯利

一、基本定義回顧與符號定義

在進行公式推導前，先明確定義各個物理量的符號與標準單位：

• M：體積莫耳濃度（單位：mol/L 或 M）

• W：重量百分濃度（數值型態，例如 36% 帶入 36）

• d：溶液比重或密度（單位：g/mL）

• Mw：溶質的分子量（單位：g/mol）

二、一步步手把手正確推導

我們從「體積莫耳濃度的基本定義」出發： M = ( 溶質莫耳數 n ) / ( 溶液體積 V，單位為公升 L )

【步驟 1：假設溶液總體積】

為了方便計算，我們假設 溶液體積 V = 1 L = 1000 mL。

【步驟 2：計算 1 公升溶液的總質量】

利用溶液的比重（密度） d ( g/mL )： 溶液總質量 ( m_總 ) = 溶液體積 ( V ) × 比重 ( d ) = 1000 mL × d g/mL = 1000d g

【步驟 3：計算溶質的質量】

利用重量百分濃度 W（數值型態，例如 36% 帶入 36）： 溶質質量 ( m_質 ) = 溶液總質量 × ( W / 100 ) = 1000d × ( W / 100 ) = 10dW g

【步驟 4：將溶質質量轉換為莫耳數】

利用溶質分子量 Mw： 溶質莫耳數 ( n ) = 溶質質量 / Mw = ( 10dW ) / Mw

【步驟 5：得出最終體積莫耳濃度公式】

因為我們一開始假設溶液體積 V = 1 L，所以莫耳數剛好等於體積莫耳濃度 M： M = ( 10 × d × W ) / Mw

三、為什麼這個公式常讓人覺得「怪」或容易出錯？

1. W 的代入陷阱：

   • 如果 W 定義為「百分率數值」（例如 36% 直接帶入 36），公式前面才需要乘上 10。

   • 如果 W 定義為「小數形式」（例如 36% 帶入 0.36），那麼公式就會變成 M = ( 1000 × d × W ) / Mw。這就是許多同學死背公式卻常常算錯 100 倍的主因！

2. 死背公式不如理解定義：

   • 考試時與其死背 10dW / Mw，不如自己掌握三步驟：

     • 假設溶液有 1000 mL ➔ 總質量 = 1000d 克。

     • 算出溶質重 = 1000d × ( W / 100 ) 克。

     • 除以分子量得到莫耳數（因體積剛好是 1 L，此莫耳數即為濃度 M）。

💡 莫斯利重點整理：解題核心心法

• 化學計算不靠死背：只要掌握 M = n / V 與 d = m / V 的基本定義，任何複雜的濃度換算都能自己推導出來，再也不怕公式記錯係數！