溶液的沸點上升度數 核心公式與觀念總整理｜莫斯利

一、 什麼是 ΔTb？（名稱與定義）

• 名稱：沸點上升度數（英文：Elevation of Boiling Point）。

  
  

• 含意：

  
  

  • 當我們在純溶劑（例如純水）中加入非揮發性溶質（例如食鹽、葡萄糖）後，形成的溶液沸點會比純溶劑還要高。

    
    

  • ΔTb 就是指「溶液的沸點」減去「純溶劑的沸點」所得出的溫度差值。

    
    

• 數學表達式：

  
  

  • ΔTb＝ 溶液沸點 (T) － 純溶劑沸點 (T_0)

    
    

  • (例如：純水在大氣壓下的沸點是 100度C，若加入溶質後溶液沸點變為 100.52度C，則 ΔTb＝ 100.52 － 100 ＝ 0.52度C)

    
    

二、 為什麼會有ΔTb？（微觀原理）

• 蒸氣壓下降導致沸點上升：

  
  

  • 當純溶劑表面只有溶劑分子時，分子很容易蒸發成氣體。

    
    

  • 一旦加入非揮發性溶質後，溶質分子佔據了液面，阻礙了溶劑分子的蒸發，導致溶液的蒸氣壓下降。

    
    

  • 因為蒸氣壓變低了，必須把溫度加熱得更高（超過原本的沸點），讓溶液的蒸氣壓重新回升到外界大氣壓 (1 atm)，溶液才能真正沸騰。這個「多出來需要加熱的溫度」就是ΔTb！

    
    

三、 ΔTb的計算公式與參數解析

要計算 ΔTb 的數值，我們必須使用依數性質的經典公式：

• 核心計算公式：

  
  

  • ΔTb ＝ Kb × m × i

    
    

【公式符號詳細拆解】

1. ΔTb：沸點上升度數（單位通常為度C）。

   
   

2. Kb：重量莫耳沸點上升常數。

   
   

   • 這個數值由「溶劑本身」決定（例如水的 Kb 值固定為 0.52 度C·kg/mol）。不同的溶劑有不同的 Kb 值，與溶質放什麼無關。

     
     

3. m：重量莫耳濃度（Molality）。

   
   

   • 定義為：每 1 公斤（1000 克）的「溶劑」中所含溶質的莫耳數（單位：mol/kg）。

     
     

4. i：凡特荷因數（解離因數）。

   
   

   • 用來修正電解質在水中解離後的實際粒子總數：

     
     

     • 非電解質（如葡萄糖、蔗糖、尿素）：在水中不解離，i ＝ 1。

       
       

     • 強電解質（如 NaCl）：完全解離成 2 個離子（Na⁺ 與 Cl⁻），i ＝ 2。

       
       

     • 強電解質（如 CaCl₂）：完全解離成 3 個離子（Ca²⁺ 與 2個 Cl⁻），i ＝ 3。

四、 沸點上升常數 影響因素經典例題解析

• 【題目】 在ΔT_b＝K_b．C_m　公式中，K_b　為莫耳沸點上升常數，由實驗得知其值大小與下列何項因素有關？？ (A) 溶質種類 (B) 溶劑種類 (C) 溶質的分子量 (D) 溶液的濃度   

• 【觀念解析與答案】

  • 重量莫耳沸點上升常數 或凝固點下降常數 的數值完全由「溶劑本身」的性質所決定，與溶質種類、分子量或溶液濃度均無關。   

  • 正確答案：(B) 溶劑種類。

💡 莫斯利重點整理：解題核心心法

• ΔTb 只跟「微粒總數」有關：這屬於依數性質，只要溶質解離後的總粒子數越多，ΔTb 就越大。

  
  

• 分母是溶劑質量：計算重量莫耳濃度 m 時，分母絕對是「溶劑的公斤數」，千萬不要拿溶液總質量去算！

  
  

• 電解質務必乘以 i 值：看到題目給的是離子化合物（如硫酸鈉 Na₂SO₄），代入公式時記得把 i ＝ 3 乘上去，這是大考最常失分的小陷阱。