氣體基本定律圖形與核心關係總整理｜莫斯利
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在高中選修化學的氣體章節中，「氣體基本定律」的數學公式與「圖形變化」是每年大考與段考的必考核心。本篇為您精華整理四大氣體定律的條件、公式與圖形對應重點！
一、波以耳定律 (Boyle's Law)：壓力與體積的關係
適用條件：定溫、定量（固定溫度 T、固定莫耳數 n）。
核心關係：氣體壓力 (P) 與體積 (V) 成反比（P × V = 定值）。
重要圖形整理：
P-V 圖（等溫曲線）：圖形為向右下方傾斜的雙曲線。溫度愈高，等溫曲線距離原點愈遠。
P-(1/V) 或 V-(1/P) 圖：圖形為一條通過原點的正比直線。
PV-P 或 PV-V 圖：圖形為一條平行於橫軸的水平直線（數值為定值）。
二、查理定律 (Charles's Law)：體積與絕對溫度的關係
適用條件：定壓、定量（固定壓力 P、固定莫耳數 n）。
核心關係：氣體體積 (V) 與絕對溫度 (T) 成正比（V / T = 定值）。
重要圖形整理：
V-T 圖（以克氏溫度 K 為橫軸）：圖形為一條通過原點的正比直線。
V-t 圖（以攝氏溫度 °C 為橫軸）：圖形為斜直線，若將直線向左延長，會交於溫度軸的 -273.15 °C（此點即為氣體體積理論上歸零的「絕對零度」）。
三、給呂薩克定律 (Gay-Lussac's Law)：壓力與絕對溫度的關係
適用條件：定容、定量（固定體積 V、固定莫耳數 n）。
核心關係：氣體壓力 (P) 與絕對溫度 (T) 成正比（P / T = 定值）。
重要圖形整理：
P-T 圖（以克氏溫度 K 為橫軸）：圖形為一條通過原點的正比直線。
P-t 圖（以攝氏溫度 °C 為橫軸）：圖形為斜直線，向左延長同樣會交於溫度軸的 -273.15 °C。
四、亞佛加厥定律 (Avogadro's Law)：體積與莫耳數的關係
適用條件：同溫、同壓（固定溫度 T、固定壓力 P）。
核心關係：氣體體積 (V) 與莫耳數 (n) 成正比（V / n = 定值）。
重要圖形整理：
V-n 圖：圖形為一條通過原點的正比直線。斜率大小會隨溫度與壓力的不同而改變（同溫同壓下斜率固定）。
【題目】
下列有關定量氣體性質之圖示，何者錯誤？
【各選項詳細分析】
(A) 圖示分析（P-T 圖，斜率與體積的關係）
原理公式：由理想氣體方程式 P = (nR / V) × T 可知，在 P-T 圖中，直線斜率代表 nR / V。
判斷結果：當莫耳數 n 固定時，斜率與體積 V 成反比（斜率愈大，體積 V 愈小）。圖中 V₂ 的斜率大於 V₁，代表 V₂ 體積較小，因此 V₁ > V₂，敘述相符，正確。
(B) 圖示分析（T-V 圖，斜率與壓力的關係）
原理公式：由 T = (P / nR) × V 可知，在 T-V 圖中，直線斜率代表 P / nR。
判斷結果：斜率與壓力 P 成正比。P₁ 的斜率大於 P₂，代表 P₁ > P₂，敘述相符，正確。
(C) 圖示分析（(1/V) - T 圖，壓力與體積倒數的關係）
原理公式：由 (1/V) = (P / nR) × (1/T) 可知，固定溫度 T 時，體積倒數 (1/V) 與壓力 P 成正比。
判斷結果：壓力愈大，(1/V) 的數值應愈大（曲線位置應較高）。若圖中標示與此數學關係不符，即為需要特別注意的選項。
(D) 圖示分析（P-V 等溫曲線與溫度高低）
原理公式：由 PV = nRT 可知，在定溫下 PV 為定值，溫度 T 愈高，雙曲線會離原點愈遠。
判斷結果：圖中標示 T₁ 的曲線在上方（離原點較遠），代表 T₁ > T₂，敘述相符，正確。
(E) 圖示分析（PV-V 圖，定溫下的水平線）
原理公式：依據波以耳定律，在定溫下，氣體的 PV 乘積為一恆定常數，不隨體積 V 改變。
判斷結果：圖形為一條平行於橫軸的水平直線，正確。
(F) 圖示分析（P-(1/V) 圖，定溫下的正比直線）
原理公式：在定溫下，壓力 P 與體積倒數 (1/V) 成正比。
判斷結果：圖形為一條通過原點的正比直線，正確。
(G) 圖示分析（P-V 等溫曲線群與溫度大小順序）
判斷結果：依據 PV = nRT，溫度愈高，曲線愈在外側。圖中標示 T₃ > T₂ > T₁，由內向外的曲線位置若符合高溫在外的原則，即為正確。
(H) 與 (I) 圖示分析（PV-P 與 PV-V 關係，不同溫度的水平線高低）
原理公式：由 PV = nRT 可知，當溫度 T 愈高時，PV 乘積的值就愈大。
判斷結果：因此在 PV 軸上，高溫的水平線位置必須排在上方（例如 T₃ 應高於 T₂、T₂ 應高於 T₁）。若圖中線條高低順序與溫度大小相符，即為正確；反之若高溫卻在下方，則是錯誤選項。
💡 莫斯利重點整理：解題核心心法
看懂坐標軸判斷正反比：遇到圖形題時，先看縱軸與橫軸代表的物理量。過原點的直線代表「正比」；雙曲線代表「反比」；水平直線代表「定值」。
溫度必須用絕對溫度 (K)：畫圖或計算查理定律與給呂薩克定律時，涉及攝氏與絕對溫度的轉換（K = °C + 273），切記圖形要過原點必須採用克氏絕對溫度！