多質子酸的階段解離平衡：分步釋放質子的奧秘與計算全攻略 | 莫斯利自然科學
已更新：15小时前
當我們打開一瓶暢涼的碳酸飲料，微小的氣泡伴隨著清爽的酸味在口中化開。你是否曾想過，分子式中帶有多個氫原子的碳酸或磷酸，它們在水中的解離是一股作氣全部釋放，還是像接力賽般一關一關來？
一、 多質子酸的階段解離與常數大小關係
在水溶液中，分子內含有兩個或兩個以上可解離氫離子的酸，稱為多質子酸（如二質子酸 H₂CO₃、H₂SO₄，或三質子酸 H₃PO₄）。
1. 分步解離反應式
多質子酸在水中的解離是分階段、一步一步進行的，絕不可能同時釋放所有質子：
第一階段解離： H₂A₍ᵃᵠ₎ + H₂O₍ˡ₎ ⇌ H₃O⁺₍ᵃᵠ₎ + HA⁻₍ᵃᵠ₎ （常數寫為 Kₐ₁）
第二階段解離： HA⁻₍ᵃᵠ₎ + H₂O₍ˡ₎ ⇌ H₃O⁺₍ᵃᵠ₎ + A²⁻₍ᵃᵠ₎ （常數寫為 Kₐ₂）
2. 解離常數的絕對大小關係：Kₐ₁ >> Kₐ₂ >> Kₐ₃
靜電吸引力的影響： 當中性分子（如 H₂CO₃）失去第一個質子後，變成帶負電的離子（如 HCO₃⁻）。帶負電的離子會對帶正電的氫離子產生強烈的「庫侖靜電吸引力」，使得第二個質子極難脫離。
黃金規律： 多質子酸各階段的解離常數呈遞減趨勢，且差距通常極大（Kₐ₁ 遠大於 Kₐ₂，通常大上數千倍甚至百萬倍）。
3. 計算上的重要簡化假設
由於 Kₐ₁ 遠大於 Kₐ₂，在計算多質子弱酸水溶液的氫離子濃度 [H⁺] 時，溶液中的 H⁺ 幾乎全由第一階段解離所貢獻，後續階段解離出的 H⁺ 數量極少，通常在計算上可直接忽略。
二、 講義精選例題
【題目】
已知在 25℃ 時，碳酸 (H₂CO₃) 的第一階段與第二階段解離常數分別為： Kₐ₁ = 4.3 × 10⁻⁷ Kₐ₂ = 5.6 × 10⁻¹¹ 今配製 0.1 M 的碳酸水溶液 1.0 L。試求：
該溶液中氫離子莫耳濃度 [H⁺] 大約為多少 M？（已知 √4.3 ≈ 2.07）
該溶液中碳酸根離子 ([CO₃²⁻]) 的濃度大約為多少 M？
【解析】
計算溶液中的 [H⁺]：
由於 Kₐ₁ 遠大於 Kₐ₂, 第二階段解離對 [H⁺] 的貢獻極小可忽略，計算邏輯等同於單質子弱酸。
[H⁺] ≈ √(Kₐ₁ · C₀) = √(4.3 × 10⁻⁷ · 0.1) = √(4.3 × 10⁻⁸) ≈ 2.07 × 10⁻⁴ (M)。
同時，第一階段平衡時 [HCO₃⁻] ≈ [H⁺] ≈ 2.07 × 10⁻⁴ M。
計算碳酸根離子 ([CO₃²⁻]) 的濃度：
寫出第二階段解離常數 Kₐ₂ 表達式： Kₐ₂ = ([H⁺] · [CO₃²⁻]) / [HCO₃⁻]
因為在平衡時，第一階段產生的 [H⁺] 與 [HCO₃⁻] 數值極相近（[H⁺] ≈ [HCO₃⁻]），兩者在分式中互相約分消去！
因此，[CO₃²⁻] 直接等於第二階段解離常數 Kₐ₂。
故 [CO₃²⁻] = 5.6 × 10⁻¹¹ M。
【答案】
該溶液的 [H⁺] 約為 2.07 × 10⁻⁴ M。
該溶液的 [CO₃²⁻] 約為 5.6 × 10⁻¹¹ M。
三、 莫斯利重點整理
分步解離核心觀念： 多質子酸的解離永遠是分段進行的，絕對不是一次丟出所有質子。
常數大小鐵律： 牢記 Kₐ₁ >> Kₐ₂ >> Kₐ₃。質子越丟越少，帶負電的殘餘離子抓質子抓得越緊，導致後續解離常數呈現斷崖式下降。
秒殺題型技巧： 對於任何二質子弱酸（如 H₂A），在不考慮極端稀釋的情況下，第二階段解離出的陰離子濃度 ([A²⁻]) 永遠等於第二階段解離常數 Kₐ₂，這是大考選擇題的最快解題密技。